Friedman toets

Auteur	ir. N. van Geloven
Co-Auteur
auteurschap op deze site

De Friedman toets is een niet-parametrische toets voor het vergelijken van een (semi-)continue variabele tussen meer dan twee gepaarde groepen.

Wanneer gebruik ik de Friedman-toets?

Als je wilt toetsen of de waardes van een meer dan twee maal gemeten, gepaarde, (semi-)continue variabele verschillen, kun je de Friedman toets gebruiken. Bijvoorbeeld als je wilt testen of de resultaten van 4 herhaalde metingen van een patiënt van elkaar verschillen.

Het is een eenvoudige toets voor het analyseren van herhaalde metingen, en vormt daarmee een goed alternatief voor bijvoorbeeld een repeated measurements ANOVA of linear mixed model analyse.

Voorbeeld van het gebruik van de Friedman-toets:

Table 2. Procedural characteristics
Variable*	measurement 1	measurement 2	measurement 3	measurement 4	p-value**
glucose	5.0 [4.7;5.7]	5.2 [4.4;5.8]	4.9 [4.5;5.4]	5.4 [4.9;5.8]	0.56
*Variables are denoted as median [min;max]. **Group differences were tested with the Friedman test.

Hoe analyseer ik mijn patiënten waarbij ik op 12 tijdspunten glucosewaarden heb gemeten?

Voor een kleine studie hebben we op 12 tijdspunten glucosewaarden afgenomen bij 9 patiënten die we nu willen analyseren. Ik probeer dit te doen met de GLM - repeated measurements-procedure in SPSS (repeated measurements ANOVA). Is dit juist en zo niet: welke test is de meeste geschikte?

Als je alleen geïnteresseerd bent in of de glucosewaarden verschillen over de tijdstippen, is de GLM-aanpak niet noodzakelijk. Mede gezien het kleine aantal patiënten zou je bijvoorbeeld ook een Friedman-toets kunnen doen. Dit is een niet-parametrische test die (net als bijvoorbeeld de Mann-Whitney U-test) gebaseerd is op de ranks van de data. Ik citeer uit de help-functie van SPSS:

"The nonparametric tests for multiple related samples are useful alternatives to a repeated measures analysis of variance. They are especially appropriate for small samples and can be used with nominal or ordinal test variables."

De test kijkt of de glucosewaarden op de verschillende tijdstippen significant van elkaar verschillen (dus niet uit dezelfde verdeling komen). De test zegt niets over waar de verschillen zitten en ook niet over of de waardes stijgen of dalen in de tijd.

Waar vind ik de Friedman-toets in SPSS?

Je vindt deze test onder Analyze -> Nonparametric Tests -> Legacy Dialogs -> K Related Samples. De data in de SPSS datafile moet per patiënt gegroepeerd staan, als volgt:

patiënt	gluc1	gluc2	gluc3	....	gluc12
1	4.5	4.7	4.6	...	4.4
2	4.9	4.6	5.2	...	4.6

Je kunt de test ook vinden via Analyze -> Nonparametric Tests -> Related Samples. Het voordeel van deze aanvliegroute is dat SPSS hier ook een posthoc-analyse aanbiedt waarbij je bij een bemerkt verschil in de overall Friedman-test kunt inzoomen naar tussen welke metingen (groepen) de verschillen optreden. Daar hanteert SPSS de Dunn-Bonferroni-aanpassing voor multiple testing. Meer uitleg vind je hier.

De Friedman-toets werkt niet bij ontbrekende data. Wat nu?

Het is meestal niet aan te raden om de Friedman-toets te gebruiken als een deel van de data ontbreken. Als je wilt toetsen of de waardes van een meer dan twee maal gemeten, gepaarde, (semi-) continue variabele verschillen en er sprake is van ontbrekende waarden, kun je de Skillings–Mack-toets gebruiken [1]. Voorwaarde is wel dat de data met behulp van een incomplete block design zijn verzameld of missing completely at random zijn. Je kunt de waarde van de Skillings–Mack-toets berekenen met de skilmack command in Stata en de Skillings.Mack package in R. Deze toets is vooralsnog niet geïmplementeerd in SPSS (versies 28 en lager).

Referenties

1. Chatfield M, Mander A. The Skillings–Mack test (Friedman test when there are missing data) . Stata J. 2009 April 1; 9(2): 299–305.

Terug naar OVERZICHT voor een overzicht van alle statistische onderwerpen op deze wiki.

Terug naar KEUZE TOETS voor hulp bij het uitzoeken van een geschikte toets of analyse.