Tekentoets

De tekentoets is een eenvoudige non-parametrische techniek gebaseerd op de mediaan van de steekproefverdeling. Laten we veronderstellen dat het bruto mediane jaarinkomen van een Nederlands huishouden € 30.000 is. De tekentoets gaat na hoeveel observaties in een steekproef boven (+) of onder (-) de veronderstelde waarde van € 30.000 ligt. Uit een aselecte steekproef onder 9 huishoudens komt naar voren dat 7 huishoudens een hoger inkomen hebben dan € 30.000 en dat 2 huishoudens een lager inkomen hebben. Is er nu voldoende bewijs om de claim (de H0 hypothese) te verwerpen dat H0: mediaan = € 30.000? Als de H0 correct is, de helft van de Nederlandse huishoudens heeft een inkomen hoger dan €30.000, dan impliceert dit niet dat dit in de steekproef precies ook zo zou zijn (10 keer een muntje opwerpen zal niet automatisch 5 keer ‘kop’ geven). Het betekent wel dat als elke observatie een random trekking is uit de Nederlandse populatie van huishoudens er een 50% kans is dat de mediaan hoger is dan € 30.000. Als de H0 waar is dan kan met behulp van een binomiale verdeling worden uitgerekend hoe groot de kans is om in een steekproeftrekking van 9 observaties 7 huishoudens aan te treffen met een jaarinkomen hoger dan € 30.000. Die kans blijkt niet significant te zijn: p= 0.09 = 9% te zijn. Met andere woorden, er is vooralsnog onvoldoende aanwijzing om de H0 te verwerpen ten gunste van de alternatieve H1 hypothese dat het mediane jaarinkomen afwijkt van € 30.000.

Terug naar OVERZICHT voor een overzicht van alle statistische onderwerpen op deze wiki.

Terug naar KEUZE TOETS voor hulp bij het uitzoeken van een geschikte toets of analyse.