Lineaire regressie

Bij een lineaire regressie analyse wordt de invloed van een of meerdere predictors op een continue uitkomstmaat gemodelleerd. De predictors worden aangeduid als onafhankelijke variabele, de uikomstmaat is de afhankelijke variabele. De onafhankelijke variabelen worden vaak aan geduid met X, de afhankelijke variabele met Y. Het lineaire verband tussen X en Y wordt dan als volgt:

$Y=\beta _{0}+\beta _{1}X_{1}+\ldots |\beta _{n}X_{n}$.

Hoe interpreteer ik de resultaten van mijn lineaire model bij een log transformatie van de uitkomstmaat?

Ik heb een vraag over de interpretatie van de B-waarden in mijn lineaire regressie analyse. De afhankelijke variable is namelijk een log-getransformeerde cortisolwaarde waardoor de B waarde (en wellicht ook de gestandaardiseerde Beta) moeilijker te interpreteren zijn. Ik heb daarom de B-waarden terug getransformeerd (Transformed B (EXP(B-waarde)) en krijg dan waarden rond de 1. Mijn vraag is nu: hoe leg ik de B-waardes uit tijdens de presentatie op een congres komende week? Normaal gesproken spreek je van bij 1 unit toename in de afhankelijke variabele van ...(B-waarde) afname in cortisol waarde. Zelf dacht ik dat bijvoorbeeld nu Transformed [EXP(beta)] = 0.97, CI (0.95-0.99), p = .027 nu uiteglegd kan worden als:bij iedere unit toename van de afhankelijke variabele geeft een afname van 3% in cortisol. Klopt dit?

Als je een linear model fit om het effect van X op de log-getransformeerde cortisolwaarde te beoordelen, ziet dat er als volgt uit:

log(cortisol) = intercept + B * X

Inderdaad, een unit toename in X geeft B toename van de log(cortisol). Als we dit terug willen vertalen naar "gewone" cortisolwaardes, gebruiken we de inverse van de log:

Exp(log(coritsol)) = exp (intercept + B*SRIP)

Dit is gelijk aan:

cortisol = exp ( intercept + B*SRIP)

Bekijken we nu het verschil in cortisolwaarden bij toename van 1 unit SRIP:

cortisol = exp ( intercept + B*X + B)

Dan is dit gebruik makend van de rekenregels gelijk aan

exp (intercept + B*X) * exp (B)

Nu is het eerste gedeelte van bovenstaande vergelijking precies gelijk aan de cortisolwaarde op het "beginpunt", dus inderdaad: een unit extra SRIP geeft vermenigvuldiging van de cortisolwaarde met de factor exp(B). En ook inderdaad: indien de exp(B) = 0.97, dan geeft vermenigvuldiging hiermee een afname van 3%.

Je interpretatie was dus juist. (In het bovenstaande ben ik wel vanuit gegaan dat de cortisol waardes met de natuurlijke logaritme getransformeerd zijn en niet bijvoorbeeld met een 10log).

Waar vind ik lineaire regressie in SPSS?

Je vind lineaire regressie in SPSS 16 onder Analyze -> Regression -> Linear.

Referenties

Terug naar OVERZICHT voor een overzicht van alle statistische onderwerpen op deze wiki.

Terug naar KEUZE TOETS voor hulp bij het uitzoeken van een geschikte toets of analyse.