Repeated measures ANOVA

Repeated measurements ANOVA is een wat oudere term voor speciale vormen van mixed models voor het analyseren van herhaalde metingen van een kwantitatieve afhankelijke variabele die normaal verdeeld is. Binnen SPSS wordt deze techniek aangeduid als GLM - repeated. Zoals eerder opgemerkt is deze procedure specifieke variant van mixed models, maar is alleen beschikbaar voor continue normaal verdeelde afhankelijke variabelen, die op vaste en dezelfde tijdstippen zijn gemeten in alle patiënten.

Aannames bij repeated measures ANOVA

Repeated measures ANOVA zoals in SPSS geïmplementeerd, geeft twee soorten analyses, namelijk onder de aanname dat de correlaties tussen de herhaalde metingen allemaal dezelfde waarde hebben (compound symmetry) of zonder aannames over de correlaties (unstructured). In de SPSS output worden de compound-symmetry resultaten onder het kopje Tests of Within-Subjects Effects gerapporteerd en de unstructured resultaten onder het kopje Multivariate Tests. Wel handig is dat Mauchly's Test of Sphericity wordt gegeven; dat is een statistische toets van de nulhypothese dat de compound symmetry aanname klopt (kleine p-waardes van deze test zijn een indicatie dat compound symmetry niet goed past bij de data). Als sphericity (i.e. compound symmetry) wordt verworpen, dan kunnen ofwel de multivariate toets resultaten gebruikt worden, ofwel een Greenhouse-Geisser of een Huynh-Feldt correctie worden toegepast op de Tests of Within-Subjects Effects.

Wanneer kan ik een repeated measurements ANOVA gebruiken?

Je kunt een repeated measurements ANOVA gebruiken als:

• de afhankelijke variabele continue is en (per level van de onafhankelijke voorspeller) normaal verdeeld is,
• de herhaalde metingen op vaste tijdstippen in alle patienten zijn gedaan,
• er geen missende waardes zijn.

Hoe kan ik post hoc testen doen bij een two-way repeated measures ANOVA?

Ik heb twee onafhankelijke groepen (patiënt/controle is between subject factor) waarbij bij beide op 5 tijdsmomenten data is verzameld (5 timepoints als within subject factor). Nu run ik een two-way repeated measures anova om het interactie effect tussen groep en tijd te bekijken. Indien dit significant is wil ik graag weten op welke tijdsmomenten de controle groep verschilde van de patient groep. Er is geen optie in SPSS om een Tukey post hoc test te doen. Mag je in deze situatie een independent t-test gebruiken op ieder tijdstip om te bepalen op welke verschillende tijdsmomenten de twee groepen met elkaar verschilden?

Zo niet, dan wil ik graag een Tukey met de hand uitrekenen, dit heb ik al wel gedaan voor de one-way repeated measures anova waarin ik bij de patient groep heb gekeken op welke tijdsmomenten de data verschilde met de data van de baseline meting. Maar kan je dit ook doen bij een two way anova met 2 onafhankelijke groepen?

Je kunt de losse (t-)testen doen (t0 patient minus t0 controle, t1 patient minus t1 controle etc.). En vervolgens moet je de uitkomsten van die testen corrigeren voor het feit dat je multiple comparisons doet. Ik zou daar zelf niet direct zien hoe Tukey toe te passen, omdat je daarbij uitgaat van een aantal means met hypothese dat ze allemaal (aan elkaar) gelijk zijn. Nu is het een ander geval, namelijk je wilt kijken of de means telkens 2 aan 2 gelijk aan elkaar zijn. Ik zou daarom een andere correctiemethode gebruiken (zoals Bonferroni of Bonferroni-Holms).

Let bij je eerdere analyse (post hoc op de within factor) ook goed op dat je de vergelijkingen wel gepaard uitvoert. Overigens kun je deze (within) vergelijking wel door spss laten doen. Namelijk door onder 'Options' de factor 'tijd' naar 'Display means for' te brengen en dan 'compare main effects' aan te klikken, met gewenste correctiemethode.

Op deze site van David Howell staan zeer veel adviezen over de zin en onzin van post hoc tests bij repeated measurements ANOVA's.

Waar vind ik de repeated measurements ANOVA in SPSS?

Je vindt de repeated measurements ANOVA in SPSS 16 onder Analyze->General Linear Model->Repeated measures.

Er geldt voor de repeated measurements ANOVA dat de herhaalde metingen van de patienten in aparte kolommen naast elkaar in de SPSS file moeten staan. Stel dat er drie herhaalde metingen van drie patienten zijn, dan ziet de data file er als volgt uit met vier kolommen:

patientnummer	meting1	meting2	meting3
1	10	9	11
2	8	11	12
3	5	8	9